Charles H. Bennett，美国科学院院士，IBM Research 的物理学家和信息理论家。他在 IBM工作的重点是重新审视信息的物理基础，将量子物理应用于信息交换的问题。他在阐明物理和信息之间的相互联系方面发挥了重要作用，特别是在量子计算、元胞自动机和可逆计算等领域。他与 Gilles Brassard 一起发现了量子密码学的概念，是现代量子信息理论的创始人之一。曾获得沃尔夫物理学奖，哈维科技奖，狄拉克奖章，墨子量子奖等多个奖项。

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【墨子沙龙】 Bennett——Quantum nature of information

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信息理论诞生于对实际经验的抽象。

在20世纪产生了一些极其重要的，通用的、跟硬件无关的概念。这些抽象的概念是目前计算机的基础。是由查尔斯·巴贝奇在19世纪首先提出，20世纪被图灵证明，后来香农提出了通用的、跟信息含义无关的通信理论。20世纪后半叶，人们将量子力学的概念吸收纳入信息科学，并真实地改变了计算和数学的基础。

量子力学的发展横跨了整个二十世纪。但是在二十世纪的大部分时期，量子效应被认为是不好的东西，噪声的来源。如今我们知道量子效应已经产生了很多积极的作用，诞生了新兴的计算和密码学等。

量子信息

我们所有人都在使用经典信息，每个人身上都带着上百万的晶体管。那么应该如何解释量子信息呢？量子信息总是让人们很恐慌。如果被人问到量子信息是什么，该如何解释呢？

我是这么解释量子信息的，与书里面的经典信息不同，量子信息就像是梦里面的信息。当你尝试想将你的梦描述给谁的时候，你就会忘记你的梦。你只会记得你关于这个梦说的话，你也无法向别人证明你做了这个梦，你甚至可以关于你梦到的东西撒谎。与梦境不同，量子信息是有十分简单基础的数学形式的理论的。

量子信息的数学基础很简单，但却十分奇特。量子信息的数学基础如此奇怪，量子信息似乎不遵从我们通常所理解的概率理论中的一般定理。

态叠加原理

量子力学的核心原理是态叠加原理。量子叠加原理说的是并非所有量子态之间都是完全可区分的。可完全区分并不是指由于设备不足而造成的，而是指原理上的可完全区分。在任意两个可被完全区分的量子态之间，仍然有其他的量子态，不能完全区分出来。这里的可区分度的意思是，一个物理系统的任意一个态都跟空间中的一个方向对应。只不过这个空间不是通常的物理空间，这个空间的维度的数量与可以完全区分开的态的数量一致。所以有3个维度就意味着可完全区分开的态的最大数目是3。事实上，任意三个互相垂直的方向都是可以完全区分开的，最简单的空间只有两个维度。

光子是一种粒子，它们的偏振只有两种可以完全区分的状态。而且你可以跟踪这些光子的行进方向，因为光子们都沿着一个方向运动。光子的偏振方向总是跟光子的行进方向垂直。偏振方向是垂直的光子可以完全和偏振方向为水平的光子区分出来，但是并不能完全跟其他角度偏振的光子区分出来。然而，偏振方向为45度角的光子和偏振方向为135度角的光子也可以被完全区分出来。

尽管量子信息和经典信息有这些区别，这里的“经典信息”就是指人们通常所说的“信息”，在量子信息领域，我们将人们通常所说的“信息”称为“经典信息”。

量子信息学科一直到二十世纪晚期才诞生。我们都知道经典信息可以用比特来表示。每一种计算都可以用“与”操作和“非”操作来表示，将这些操作运行在那些比特上，人们在十九世纪就发现了这些。量子信息则是用双态的量子系统来表示的，比如说光子。对量子信息的操作可以用对量子比特的操作来表示。

偏振光子

光子的偏振方向与行进的方向垂直。放置一个对称性足够低的透明材料（比如说碳酸钙）让光子入射其中，水平偏振的光子将会直接沿着原来的行进方向出来，垂直偏振的光子将会在晶体内部转向，然后再从晶体出射。这意味着你可以用每个光子来携带一个比特的信息。如果你旋转这些光子，将会发生很奇特的量子现象。比如激光笔会产生偏振光子，如果让这些光子入射进同一个晶体，其中一些光子变成了水平偏振，而其他的光子则在晶体内转向，并变成了垂直偏振。

而这种情况的发生是概率性的，这就是量子力学的一个基本的诡异之处。

这个概念是如此奇怪，给大家提供一个隐喻以帮助理解。这个隐喻是由合作伙伴比尔·伍特提出来的，他在很长的职业生涯中一直在教本科生。

他说量子叠加就有点像老式的教学方式在这种学校里，只能由老师来讲，而学生则不应该问任何问题，甚至不应该回答老师，除非被老师提问了。老师就像是这里的测量装置，比如这里的方解石晶体和两个光子探测器。当然光子就是那些可怜的没有任何权力的学生。老师问学生：你的偏振是垂直方向的还是水平方向的？学生回答：我偏振方向55度。（译者注：光子原本的偏振方向既不是垂直的也不是水平的，而是在两者之间。）

然后老师说：我想我是问了你这样一个问题，你的偏振方向是垂直的还是水平的？

（译者注：由于测量装置只能通过垂直偏振或者水平偏振的光子，所以其他偏振方向的光子也必须要在这两种偏振方向中随机地选择一个）

学生回答：水平的，先生。

老师继续问：那你曾经有过其他的偏振方向吗？

学生回答：先生，没有过。我一直是水平偏振的。

（译者注：一旦光子在经过测量装置时选择了偏振方向，那么便一直是这种偏振方向了）

这真的很奇特，而且看起来一点不像物理学倒有点像是恫吓或者心理学等。

量子密码

如果你将这个晶体入下图放置，垂直偏振和水平偏振的光子可以被完全区分开。

如果你将光子的偏振方向旋转45度角，再将晶体也旋转45度角。那么你可以完全区分出这两种偏振方向的光子。

（译者注：这里指将水平偏振和垂直偏振光子旋转45度后得到的45度偏振和135度偏振光子）

光子是一个两维系统，这个两维系统是量子希尔伯特空间中的系统。量子的空间，就叫做希尔伯特空间。水平偏振和垂直偏振可以被完全区分出来。45度偏振和135度偏振态也可以被完全区分出来。但是没有办法可以将四种偏振方向的光子完全区分出来。

威斯纳在他1968年的手稿中就提议使用这个原理了。

（译者注：威斯纳用这个原理制作quantum money，即量子货币）

事实上这仅仅是在信息理论被建立二十年后。银行制作了这些量子货币。你以为你只需要一个能够完全反射光子的箱子。然而事实上，如果你制作了一个能够完全反射光子的箱子。这些光子会在一微秒甚至更短的时间内消失。银行制作了这些量子货币，并且银行知道量子货币所包含的偏振光子的顺序。如果有人想复制这些量子货币，他的做法会破坏掉其中一些光子的偏振态。

量子货币

吉尔和我将这个想法带到了量子密码学的第一个验证实验里，实现了量子通信，通信距离30厘米。现在，墨子卫星的成码率都比这通信距离只有三十厘米的装置的成码率高。（译者注：一般通信距离增加后，成码率会降低。）

总之，这就是量子密码了。

关于“墨子沙龙”

墨子沙龙是由图书馆VIP上海研究院主办、上海市浦东新区科学技术协会及中国科大新创校友基金会协办的公益性大型科普论坛。沙龙的科普对象为对科学有浓厚兴趣、热爱科普的普通民众，力图打造具有中学生学力便可以了解当下全球最尖端科学资讯的科普讲坛。